Corsi 2023

Comprendere la dinamica degli strati fluidi planetari e stellari - inclusa l'atmosfera della Terra e di altri pianeti, i nuclei di ferro e le zone convettive e radiative stellari - rimane una straordinaria sfida interdisciplinare, basata su conoscenze comuni nella meccanica dei fluidi fondamentale. Alcune delle numerose domande aperte includono:
• Quali sono i meccanismi fisici di base responsabili della circolazione climatica e come possono essere parametrizzati per prevedere in modo affidabile il cambiamento climatico globale?
• Quali sono gli equilibri di forze prevalenti e i meccanismi fisici dietro le caratteristiche naturali su larga scala come la Grande Macchia Rossa di Giove e le bande?
• Quali sono le forze motrici e i regimi di flusso rilevanti nei nuclei planetari conduttivi per spiegare la generazione di campi magnetici su larga scala tramite azione dinamo?
• Come vengono generate le varie tipologie di onde che si propagano negli interni stellari, quale influenza hanno sull'evoluzione stellare e come possono essere utilizzate per sondare gli interni tramite asteroseismologia?
La ricerca interdisciplinare nella dinamica dei fluidi geo- e astrofisici è anche intrinsecamente multi-metodo. Infatti, il principale ostacolo alla modellazione quantitativa e alla comprensione dei flussi planetari e stellari risiede nel carattere estremo dei parametri adimensionali coinvolti. Gli studi pertinenti si basano quindi sul principio della similitudine dinamica e delle leggi di scala, sostenuti da teoria, esperimenti e simulazioni numeriche.
Molti sforzi di ricerca sono stati dedicati alla comprensione dei flussi planetari e stellari all'interno delle varie comunità di Meccanica, Matematica Applicata, Ingegneria, Fisica, Scienze Planetarie, Atmosferiche e della Terra, e Astrofisica. Ma i progressi sono stati per lo più confinati a ciascun dominio separato, con solo una marginale fecondazione incrociata. L'obiettivo di questa scuola è andare oltre questo stato, fornendo ai partecipanti un'introduzione globale e una panoramica aggiornata di tutti gli studi pertinenti, affrontando completamente la vasta gamma di discipline e metodi coinvolti.
Il corso sarà organizzato in tre parti. La prima si concentrerà sugli aspetti fondamentali della meccanica dei fluidi nei flussi geo- e astrofisici, includendo materiale introduttivo così come ricerche all'avanguardia attuali, con un focus su instabilità, turbolenza e onde. La seconda parte si concentrerà su applicazioni concrete a problemi geo- e astrofisici attuali, con lezioni focalizzate sugli interni planetari, atmosfere e stelle. Infine, la terza parte coinvolgerà sessioni numeriche pratiche utilizzando il risolutore open-source Dedalus (http://dedalus-project.org). I partecipanti impareranno a impostare e gestire simulazioni numeriche sui loro laptop relative ai problemi di ricerca discussi nelle lezioni.
Il pubblico target per questa scuola è costituito da studenti di dottorato, postdoc e giovani ricercatori, che lavorano in dipartimenti di Meccanica, Matematica Applicata, Ingegneria, Fisica, Scienze Planetarie, Atmosferiche e della Terra, e Astrofisica. Si presuppone che ogni partecipante abbia una formazione in dinamica dei fluidi, ma non sarà richiesta alcuna conoscenza specifica in uno dei domini applicativi o nei metodi computazionali. Ogni partecipante avrà l'opportunità di presentare il proprio lavoro durante una presentazione flash, seguita da una sessione di poster.

I progressi nella teoria della plasticità dei materiali metallici sono stati guidati dalla necessità di migliorare le prestazioni e la sicurezza delle strutture e delle parti delle macchine.
L'obiettivo centrale di questa serie di conferenze è fornire una panoramica delle conoscenze attuali e degli sviluppi recenti nel campo, con applicazioni che spaziano su più scale di lunghezza e regimi di velocità di deformazione. Si pone l'accento sulla fornitura di un quadro rigoroso per la descrizione dei fenomeni dissipativi, una chiara comprensione delle ipotesi e delle semplificazioni per ciascuno dei modelli costitutivi e dei metodi computazionali presentati. In particolare, per ciascun modello, vengono forniti l'ambito di applicabilità e le limitazioni, insieme a esempi delle loro capacità predittive attraverso applicazioni provenienti da vari campi ingegneristici. Inoltre, vengono evidenziate domande aperte relative alla modellazione dei meccanismi di deformazione plastica a scala di singolo cristallo, il ruolo delle simmetrie del materiale, come l'anisotropia plastica influisce sui danni e vengono forniti possibili futuri indirizzi di ricerca e applicazioni. Si presta anche attenzione all'interazione tra plasticità e l'evoluzione del danno duttile, che innesca le instabilità di formazione che alla fine portano alla frattura del materiale. Infine, viene discussa l'importanza della microstruttura del materiale a varie scale di lunghezza, insieme all'impatto della microstruttura e della sua evoluzione sul comportamento complessivo del materiale.
Seguendo questo corso, i partecipanti avranno (1) i concetti di base necessari per progettare esperimenti che rivelerebbero caratteristiche chiave della risposta meccanica di un materiale sotto determinate condizioni di carico, (2) comprensione dei meccanismi di deformazione a scale di lunghezza inferiori che inducono la risposta macroscopica osservata, (3) la capacità di determinare il modello più appropriato da utilizzare insieme a una parametrizzazione adeguata, (4) concetti necessari per formulare modelli costitutivi per metalli completamente densi e porosi che mostrano anisotropia e asimmetria tensione-compressione, (5) le basi necessarie per l'implementazione dei modelli nei codici FE, (6) modellazione analitica delle instabilità, (7) comprensione di base delle differenze tra formulazioni di poliacristalli a campo medio e a campo completo, che consentono la selezione del modello appropriato per la previsione del comportamento meccanico e dell'evoluzione della microstruttura di un poliacristallo; (8) basi della meccanica delle interfacce, con focus sull'evoluzione della microstruttura, sulle trasformazioni di fase e sugli approcci computazionali rispettivi.
Il corso combinerà lezioni teoriche con conferenze pratiche in cui i partecipanti eseguiranno codici e realizzeranno simulazioni mettendo in pratica i concetti introdotti, sviluppando una comprensione critica dei meccanismi che controllano la deformazione plastica a diverse scale. Inoltre, saranno allocati spazi per i partecipanti per presentare le loro ricerche.

I fenomeni di flusso interfaciale sono osservati nella vita quotidiana su scale che vanno dal nanoscopico a quelle geofisiche (bagnatura, fenomeno di Leidenfrost, effetto loto, effetto teiera, formazione e rottura di fogli, onde di superficie libera, ecc.) e sono vitali per molti processi biologici e industriali. Nonostante la necessità di una loro comprensione e controllo approfonditi, la loro descrizione rigorosa rappresenta ancora una grande sfida, date le varie scale spaziali e temporali disparate coinvolte. Una profonda comprensione della loro bellezza e della loro formidabile e ricca complessità si ottiene spingendo i parametri chiave adimensionali governanti ai loro limiti e applicando tecniche asintotiche. Queste consentono l'esame sistematico e approssimativo di fenomeni auto-simili e singolarità e la loro regolarizzazione. La corretta scalatura del problema fisico e l'identificazione delle scale rilevanti ne consente la riduzione formale a uno più semplice e canonico che cattura già gli effetti essenziali; le correzioni di ordine superiore tengono conto in modo razionale di quelle meno importanti. La padronanza richiesta di strumenti analitici/numerici avanzati è ripagata da una comprensione conclusiva della fisica multi-scala in gioco, ben oltre ciò che le simulazioni a piena scala possono fornire. I metodi asintotici hanno dimostrato la loro forza in aree più tradizionali della meccanica dei fluidi da tempo, ma applicarli ai flussi interfaciali è un impulso di ricerca relativamente nuovo, che ha già portato a recenti e entusiasmanti progressi.
Il corso si rivolge a dottorandi, post-doc e ricercatori all'inizio della carriera interessati alla meccanica dei fluidi teorica e alle sue basi matematiche. Si concentra sullo stato dell'arte dei metodi matematici di perturbazione e correlati e su come applicarli a una varietà rappresentativa di flussi interfaciali – e a quasi qualsiasi problema fisico o ingegneristico. I seguenti elementi costitutivi dei fenomeni di flusso interfaciale sono trattati:
1. Dinamica delle gocce.
• Gocce sessili: numeri di Bond grandi/piccoli, limite idrofobico.
• Gocce quasi-sferiche: su un piano inclinato, isteresi della linea di contatto, adesione, scivolamento, rotolamento.
• Interazione goccia-vapore (gocce levitate, fenomeno di Leidenfrost).
2. Instabilità e singolarità della superficie libera.
• Rayleigh-Plateau (limite delle onde lunghe), Saffman-Taylor e altre instabilità, influenza geometrica della fase solida di confine.
• Le serie di instabilità potrebbero innescare fenomeni singolari altamente non lineari, a causa della scomparsa di una scala di lunghezza descritta da
• Soluzioni di similitudine locale (problemi esattamente risolvibili mediante ridimensionamento)
• Esempi: pizzicamento delle gocce, in flussi non newtoniani, fisica della materia morbida/condensata, interazione tra fogli liquidi/elasticità dei substrati bagnati
3. Flussi potenziali della superficie libera, onde gravitazionali, problemi di sloshing. Giocano un ruolo significativo nelle scienze e applicazioni geofisiche/marittime, la loro complessa dinamica non lineare è analizzata attraverso.
• Metodi avanzati di mappatura conforme.
• Analisi multi-modale.
• Asintotiche vicino alla risonanza.
4. Fogli viscosi sottili. Le molteplici scale di lunghezza e tempo emergenti li rendono ideali per un'analisi asintotica:
• Approssimazione di lubrificazione.
• Flussi di rivestimento (problema di Landau-Levich).
• Coalescenza delle gocce, deframmentazione (fogli di Savart), diffusione film su film, film di sapone.
• Film sottili su cilindri rotanti, su superfici testurizzate/superidrofobiche, flussi di rivolo.

Negli ultimi decenni si è registrato un aumento esponenziale dell'interesse per materiali intelligenti altamente deformabili che utilizzano interazioni multi-campo per l'attuazione. Gli elastomeri magneto-reologici (MRE) sono materiali intelligenti in cui le proprietà meccaniche e magnetiche sono fortemente accoppiate tra loro. I campi magnetici applicati esternamente portano a effetti come la magnetostruzione reversibile e la rigidità del materiale sintonizzabile. Gli elastomeri dielettrici o polimeri elettroattivi (EAP) consistono tipicamente in un polimero morbido racchiuso tra due elettrodi conformi. All'applicazione di una differenza di potenziale, le forze elettrostatiche causano la deformazione del polimero creando così un'attuazione meccanica. In alternativa, mantenendo costante la carica, la deformazione meccanica del polimero può essere utilizzata per cambiare la differenza di potenziale rendendoli utili per meccanismi di generazione di energia. Sia gli MRE che gli EAP hanno trovato applicazione in una varietà di applicazioni ingegneristiche, come attuatori a rigidità variabile, soppressione delle vibrazioni mediante assorbimento di energia, diaframmi non lineari, generatori di energia da onde, muscoli artificiali, interfacce tattili, componenti robotici conformi e lenti con lunghezze focali sintonizzabili.
La modellazione di materiali così complessi con interazioni di campo accoppiate è una delle questioni fondamentali nello sviluppo ulteriore e nell'adozione su larga scala di questi materiali intelligenti. Metodi matematici e computazionali, insieme a tecniche di sperimentazione innovative, vengono impiegati nella ricerca, nello sviluppo, nel collaudo e nella valutazione di questi sistemi.
Le tecniche matematiche, computazionali ed esperimentali introdotte in questo corso saranno radicate nel quadro della Meccanica dei Continui. Pertanto, le lezioni inizieranno con una panoramica della Meccanica dei Continui non lineare specializzata per solidi. Le equazioni di bilancio della meccanica, dell'elettromagnetismo e della termodinamica saranno utilizzate per costruire teorie razionali dell'elettromeccanica e della magnetomeccanica non lineari. Sarà anche sviluppato un approccio parallelo ma equivalente utilizzando la formulazione variazionale, poiché è necessario analizzare la stabilità e effettuare calcoli numerici. Tecniche computazionali per risolvere questo complesso insieme di equazioni elettromeccaniche / magnetomeccaniche accoppiate e non lineari per i campi nel corpo così come nello spazio circostante saranno discusse in dettaglio. Il corso discuterà anche le sfide e i metodi per fabbricare in modo efficiente MRE riempiti di particelle e EAP di tipo condensatore. Eseguire esperimenti meccanici su questi compositi è piuttosto impegnativo e richiede attrezzature su misura e procedure innovative.
Il corso è rivolto a dottorandi e ricercatori post-dottorato in ingegneria meccanica, civile e aerospaziale, scienza dei materiali, fisica applicata e matematica applicata; ricercatori accademici e industriali, e ingegneri praticanti.

Una profonda comprensione del movimento ondoso attraverso solidi e strutture eterogenei è fondamentale per prevedere il loro comportamento dinamico, o per adattarli a scopi come ad esempio il camuffamento, il controllo delle vibrazioni, la protezione sismica, il trasporto di informazioni e la rilevazione sub-lunghezza d'onda. In questo contesto, miriamo a fornire una revisione degli sviluppi recenti sull'argomento chiarendo:
1. Propagazione delle onde attraverso media e strutture periodiche e non periodiche governate da equazioni di campo lineari o non lineari;
2. Omogeneizzazione del moto ondoso attraverso media "micro-strutturati"; importanza e utilizzo delle singolarità spettrali che caratterizzano la mappa di dispersione;
3. Effetti al contorno che sono critici per comprendere la dinamica di strutture finite e fenomeni come stati protetti topologicamente;
4. Progettazione e ottimizzazione della struttura eterogenea (micro-) per raggiungere i fenomeni ondosi desiderati.
Gli argomenti saranno trattati da diversi punti di vista, inclusi meccanica dei continui, meccanica sperimentale, fisica e matematica applicata. Il corso sarà strutturato come segue.
Le lezioni introduttive si concentreranno sui fondamenti del moto ondoso elastico in media periodici come la teoria di Bloch-Floquet, le bande di interdizione e le degenerazioni spettrali. Saranno richiamati strumenti matematici essenziali, inclusa l'omogeneizzazione a bassa frequenza (classica), l'omogeneizzazione ad alta frequenza e l'approccio di Willis. Saranno introdotte estensioni di ordine superiore dell'omogeneizzazione a bassa frequenza per facilitare l'ottimizzazione topologica. Saranno tracciate analogie tra i risultati di omogeneizzazione e teorie dei continui arricchite. Saranno incluse generalizzazioni che si occupano del trattamento asintotico di sistemi aperiodici e di vicinanze spettrali arbitrarie.
I fondamenti sopra descritti, introdotti nel regime lineare, saranno parzialmente estesi per indagare la dinamica non lineare di sistemi attivati, ad esempio, da grandi deformazioni o architetture multistabili. Sarà inclusa una descrizione efficace tramite operatori temporali non locali. Oltre a questioni teoriche, le realizzazioni sperimentali dimostreranno la ricca fenomenologia dei metamateriali non lineari, inclusi solitoni e onde di transizione. In generale, sarà mostrato come un'architettura progettata con cura delle strutture ingegneristiche possa essere sfruttata per controllare le loro prestazioni dinamiche.
Infine, sarà esaminato il ruolo dei confini. Saranno messe in evidenza le onde evanescenti pertinenti e il problema degli autovalori sottostante. Saranno introdotti correttori di confine e interfaccia per catturare le condizioni di trasmissione efficaci. Saranno inclusi sviluppi recenti sul trasporto asimmetrico e sugli isolanti topologici. La robustezza degli stati di interfaccia rispetto al disordine sarà esaminata attraverso il prisma della topologia. L'analisi si concentrerà sulla classe degli Hamiltoniani differenziali parziali a cui può essere assegnata una carica topologica.
Con questa serie di conferenze, miriamo ad attrarre dottorandi e ricercatori interessati alla dinamica dei media microstrutturati e alla progettazione della prossima generazione di materiali moderni ("meta"). L'obiettivo è fornire al pubblico un quadro teorico, strumenti computazionali e prove sperimentali per comprendere meglio gli sviluppi più recenti sull'argomento e facilitare così il trasferimento tecnologico dalla ricerca alle applicazioni.

La conoscenza della fisica delle gocce liquide e degli spray è essenziale per molte applicazioni, dall'aeronautica (ghiacciamento) all'estrazione di petrolio (spray effervescenti, collisioni di gocce nei tubi), dall'elettronica (raffreddamento a spruzzo) all'agricoltura (distribuzione di agrochimici), dalla microfluidica (gestione delle gocce) ai processi di verniciatura (rivestimento a spruzzo), dalla biologia (gocce di sangue, sterilizzazione) al trasferimento termico (condensazione negli scambiatori di calore), dall'ingegneria chimica e di processo (torre di essiccazione) alle applicazioni mediche.
L'obiettivo del corso è fornire ai partecipanti una panoramica completa delle conoscenze all'avanguardia sulla fisica delle gocce e degli spray e le loro applicazioni nei processi industriali così come nella vita quotidiana, basata su risultati di ricerca recenti e sui metodi più aggiornati per la previsione degli esiti dinamici, del trasferimento di calore, degli effetti di bagnabilità, della loro misurazione e della loro simulazione numerica. Sarà prestata particolare attenzione alle applicazioni nelle scienze della vita, come la gestione delle microgocce. L'applicazione ai processi chimici sarà trattata con particolare cura in vista dell'interesse industriale verso questo componente, mentre l'applicazione molto recente della gestione delle gocce su scala microscopica, comprese le superfici microstrutturate, sarà trattata in dettaglio.
Le lezioni copriranno diversi argomenti, tra cui: un'introduzione alla termodinamica di base e alla meccanica dei fluidi delle interfacce; tecniche sperimentali per misurare le proprietà interfaciali; fenomeni di impatto delle gocce su superfici solide e liquide; trasferimento di calore e massa nelle gocce; superidrofobicità; fisica degli spray e tecniche di caratterizzazione degli spray; gocce non newtoniane; metodi numerici avanzati per flussi interfaciali.
Il corso è rivolto a studenti post-laurea e giovani ricercatori nei campi dell'Ingegneria, Chimica, Biologia, Medicina, Scienze Applicate e Fondamentali, così come a professionisti e personale R&D dell'industria. Il corso è particolarmente interessante per i ricercatori che si occupano di fenomeni che coinvolgono gocce e spruzzi. In termini di matematica e fisica, le lezioni sono tenute a livello di un buon diploma post-laurea o di dottorato. I requisiti sono una preparazione in Matematica e Fisica equivalente a un Master in Ingegneria o Fisica, e una buona comprensione a livello universitario della Dinamica dei Fluidi e del Trasferimento di Calore.

Il corso è un'esplorazione dei recenti progressi teorici, sperimentali e numerici nella modellazione delle sospensioni granulari non browniane. La ricerca è principalmente motivata dal crescente interesse scientifico e ingegneristico nei flussi geofisici a causa del cambiamento climatico e del grave impatto degli eventi catastrofici idro-geologici sulle attività socio-economiche. Tra i fenomeni geofisici, il corso si concentra sui flussi di detriti sub-aerei e sub-acquei saturi d'acqua, flussi iper-concentrati, correnti di torbidità sottomarine, movimenti di suolo simili a fluidi in frane, così come sul trasporto di sedimenti nei fiumi e lungo le coste oceaniche, sia sul fondo che in sospensione. Infatti, la presenza di un liquido, che satura gli interstizi tra i granuli, espande notevolmente lo spazio dei parametri dei flussi granulari, la miscela mostrando comportamenti tipici di fluidi viscosi a taglio ridotto o flussi granulari densi a seconda essenzialmente della distanza media tra le particelle solide (cioè la concentrazione delle particelle), della velocità relativa delle particelle e delle proprietà elettro-chimico-meccaniche dei componenti della miscela.
L'obiettivo del corso è l'indagine del problema puramente idraulico, quindi il liquido è acqua mentre le particelle sono in generale grosse e inerti (non colloidali e non adesive) e, pertanto, si considerano solo le loro proprietà meccaniche.
L'apertura del corso è dedicata a evidenziare le sorprendenti differenze tra i flussi granulari (secchi) e le sospensioni granulari. Le sospensioni granulari vengono prima classificate in base alla velocità relativa delle particelle, ovvero al numero di Reynolds delle particelle, in "viscoso" e "inerziale", che determina la natura delle interazioni fluido-solido dominanti. Successivamente, si distinguono le "sospensioni diluite", "semi-diluite" e "sospensioni viscose dense", che differiscono nella concentrazione numerica delle particelle e, di conseguenza, nel ruolo dei contatti inter-particellari. La dinamica delle sospensioni granulari sotto diverse condizioni al contorno/iniziali, così come sotto diverse forze motrici, viene studiata e modellata evidenziando i più recenti progressi in materia. Vengono considerati approcci continui e discreti. L'approccio continuo comprende una fase singola, nota anche come "fluido efficace singolo", o due fasi, il che indica che viene adottata la "teoria delle miscele". Per quanto riguarda l'approccio discreto, richiede necessariamente l'uso di metodi numerici per risolvere le equazioni di continuità e di momento accoppiate fluido-particella. L'accoppiamento e i contatti inter-particellari possono essere ottenuti con un approccio a particella puntuale o, per "grandi particelle", risolvendo completamente il campo di flusso attorno alle particelle. Vengono considerati anche gli effetti dovuti alla presenza di vortici turbolenti o alla transizione di fase, quando le particelle solide si trovano in condizioni quasi statiche. Infine, vengono descritti e applicati modelli ai flussi geofisici sopra menzionati.

L'apprendimento automatico / intelligenza artificiale accelera il progresso in tutti i campi di ricerca, alimenta la quarta rivoluzione industriale e trasforma le nostre vite quotidiane. L'aumento della potenza di calcolo, il rapido miglioramento dei metodi di apprendimento automatico e la disponibilità di quantità sempre crescenti di dati di alta qualità facilitano un cambiamento di paradigma dalle deduzioni basate sui primi principi alle scoperte e modellazioni basate sui dati. La meccanica dei fluidi, storicamente un campo di big data, non fa eccezione. Inoltre, l'apprendimento automatico fornisce metodi sempre più potenti per i complessi problemi di ottimizzazione affrontati nell'ingegneria aerodinamica. Questo corso delineerà i metodi all'avanguardia consolidati dell'apprendimento automatico e dimostrerà la loro applicazione in applicazioni ad alta sfida della meccanica dei fluidi, come analisi, scoperta di equazioni, modellazione dinamica, controllo, chiusure della turbolenza e ottimizzazione della forma. Questo corso è rivolto a studenti di dottorato e studenti di master in tutti i campi della meccanica dei fluidi. I ricercatori interessati al potenziale dell'apprendimento automatico sono anche invitati a partecipare a questo corso.
La letteratura della meccanica dei fluidi contiene una miriade di applicazioni di apprendimento automatico. Il curriculum mira a abbinare metodi con problemi, cioè presentare metodi di apprendimento automatico in un ambiente di applicazione naturale. Così, la potenza di ciascun metodo può essere immediatamente valutata. Le applicazioni appartengono a 6 campi.
1. Analisi delle strutture coerenti. Le rappresentazioni di flusso a bassa dimensione sono state al centro della dinamica dei fluidi teorica, a partire dai modelli di vortice negli anni '70. L'apprendimento automatico consente di distillare espansioni di Galerkin a bassa dimensione e varietà non lineari dai dati. Uno spazio di stato a bassa dimensione è un abilitante critico per la comprensione, la stima dello stato completo, la previsione e l'ottimizzazione.
2. Dinamica non lineare.Fino ad ora, nuove equazioni sono state tipicamente derivate dai primi principi. L'apprendimento automatico consente di estrarre equazioni differenziali ordinarie/parziali predittive e interpretabili dall'uomo dai dati.
3. Dati sparsi/eventi rari.La maggior parte dei problemi ingegneristici, ad esempio per molti parametri coinvolti o per eventi rari, non avrà mai abbastanza dati per una caratterizzazione puramente empirica. Viene presentato un quadro probabilistico per compensare la mancanza di dati.
4. Chiusure della turbolenza.Praticamente ogni simulazione ingegneristica si basa sulla viscosità turbolenta, modelli di parete e semplificazioni di chiusura correlate. L'apprendimento automatico sfrutta set di dati ricchi per sviluppare chiusure più accurate.
5. Controllo della turbolenza.I moderni sviluppi informatici e hardware offrono un eldorado di opportunità di controllo senza precedenti con miglioramenti drammatici delle prestazioni aerodinamiche, ad esempio attuatori e sensori potenti e pelli intelligenti. L'apprendimento automatico facilita un apprendimento automatizzato delle leggi di controllo non lineari.
6. Ottimizzazione della forma.Negli ultimi cento anni, la forma di ogni veicolo di trasporto ad alta velocità e macchina fluida è stata sistematicamente migliorata per le prestazioni aerodinamiche basate sui primi principi e sull'esperienza. L'apprendimento automatico offre nuovi approcci automatizzati per questi problemi di ottimizzazione ad alta dimensione.
Questo corso mira a sinergizzare i metodi di apprendimento automatico con la conoscenza dei primi principi della meccanica dei fluidi.

Negli ultimi decenni, è emersa una migliore comprensione dei materiali e dei processi ingegneristici, portando a numerose applicazioni tecnologiche come la progettazione di materiali su misura con proprietà specifiche o soluzioni ottimali a problemi ingegneristici. Questa evoluzione non sarebbe stata possibile senza contributi fondamentali delle scienze teoriche, in particolare della meccanica dei solidi e della matematica, che offrono strumenti sia analitici che numerici per la soluzione di problemi complessi. All'interno di questo quadro generale, i concetti matematici provenienti dal vasto contesto dell'analisi variazionale si sono dimostrati efficaci.
Questo spettro di metodi include, ma non si limita a, le teorie dell'omogeneizzazione e della transizione di scala, rilassamento, convergenza Gamma e evoluzione temporale variazionale. Le aree di applicazione classiche coinvolgono modelli nel contesto dell'elasticità non lineare, plasticità finita, diffusione e trasformazioni di fase in generale e l'analisi di frattura, danno, movimento di dislocazioni, formazione di microstrutture e l'impatto di questi effetti sul comportamento dei materiali in particolare. Il corso proposto affronterà i temi sopra menzionati da diverse prospettive e non solo da un unico punto di vista. Le diverse prospettive si riferiscono a tecniche di modellazione continua e ai trattamenti algoritmici associati, così come ai diversi tipi di applicazioni.
La matematica e, in particolare, il calcolo delle variazioni sono essenziali per comprendere i problemi multiscala, i materiali microstrutturati e i fenomeni di localizzazione. Nuovi concetti di soluzione devono essere introdotti per trattare i modelli associati. Le soluzioni ai problemi di valore al contorno macroscopici diventano sequenze di minimizzazione i cui limiti sono misure di probabilità. Questo è un campo di ricerca in rapida evoluzione con progressi essenziali realizzati solo negli ultimi due decenni, motivo per cui è ancora un campo di ricerca relativamente giovane con molti problemi irrisolti. I professori Manuel Friedrich e Dorothee Knees terranno lezioni per gettare le basi.
Il lato meccanico di questo corso mira a sfruttare i concetti matematici sopra menzionati per formulare e convalidare teorie costitutive e strumenti numerici associati per la previsione del comportamento di materiali e processi complessi. I professori Laura De Lorenzis, Sanjay Govindjee, Laurent Stainier e Klaus Hackl contribuiranno con lezioni per esaminare i fondamenti teorici e numerici, così come le classi di problemi di interesse.

Mentre ci muoviamo verso veicoli elettrificati e più automatizzati, la dinamica dei veicoli rimane un aspetto chiave nello sviluppo dei veicoli. Gli ingegneri dei veicoli devono essere in grado di garantire prestazioni sicure e robuste dei veicoli attraverso approcci di modellazione e controllo classici e innovativi, richiedendo un insieme di competenze in continua espansione.
Il design di un veicolo è ora più impegnativo che mai, inclusa la necessità di soddisfare nuovi requisiti orientati al conducente. Allo stesso tempo, il ruolo del conducente sta cambiando grazie ai continui progressi nell'automazione dei veicoli. L'elettrificazione progressiva dei veicoli consente tecniche di controllo che prima non erano immaginabili, come quelle che sfruttano trasmissioni azionate in modo indipendente. Nel frattempo, le tecniche innovative di controllo dei veicoli richiedono spesso stime affidabili dei parametri di movimento del veicolo rilevanti (ad es. angolo di scivolamento laterale), che non sono facili da ottenere. Gli ingegneri e i ricercatori non devono solo essere in grado di eseguire studi teorici e simulazioni, ma anche essere ingegneri di collaudo dei veicoli competenti. Condurre test sui veicoli o ricerche all'avanguardia su prototipi di veicoli reali richiede familiarità con le tecniche di strumentazione dei veicoli e piattaforme sperimentali per il controllo in tempo reale dei veicoli.
Tenendo questo in mente, questo corso mira a beneficiare gli ingegneri della dinamica dei veicoli a qualsiasi livello della loro carriera, lavorando in accademia e/o nell'industria. All'inizio del corso, verranno brevemente rivisitati i principali fondamenti della dinamica dei veicoli, inclusi ad esempio la modellazione di pneumatici e veicoli. Il modulo successivo rinfrescherà e rafforzerà le conoscenze teoriche di controllo dei partecipanti, discutendo anche applicazioni specifiche della dinamica dei veicoli. Il corso passerà poi al controllo della vettorizzazione della coppia, spiegando come sfruttare la possibilità di attuazione indipendente mentre il veicolo affronta le curve, supportato da un tutorial Matlab-Simulink. Successivamente, verrà esplorato il framework dei veicoli autonomi, coprendo argomenti chiave come i livelli di automazione del veicolo, la pianificazione del percorso, ecc. Tenendo presente come controllare un veicolo guidato da un umano o autonomo, i partecipanti avranno l'opportunità di apprendere e applicare stimatori di stato del veicolo basati su filtri di Kalman e/o tecniche di apprendimento automatico, ancora una volta con il supporto di tutorial basati su Matlab. Poi, un modulo sull'istrumentazione e il collaudo del veicolo coprirà informazioni pratiche chiave relative a quali sensori dovrebbero essere installati sul veicolo a seconda delle esigenze specifiche, come installarli e coordinarsi con tutta l'attrezzatura sensoriale dell'auto, come leggere e analizzare i dati. L'ultima parte del corso tratterà l'importanza di un approccio orientato al conducente nella progettazione del telaio, inclusa l'analisi delle richieste esterne sul telaio e l'indagine della combinazione delle proprietà del veicolo, come il piacere di guida, la sicurezza di guida, il comfort di guida, il comfort di marcia, il comfort acustico.

I flussi a due fasi sono comuni nelle applicazioni ambientali e industriali. Per citare alcuni esempi, la dispersione di materia solida e liquida nei flussi atmosferici (polvere, sabbia, gocce o cristalli di ghiaccio) o nei sistemi marini popolati da un numero di oggetti organici e inorganici (ad esempio, plancton, sedimenti o microplastiche). I flussi a due fasi sono anche una questione di preoccupazione nei sistemi industriali (ad esempio, essiccatori a spruzzo, colonne di bolle, motori a combustione) che possono coinvolgere fluidi complessi (ad esempio, contenenti polimeri o colloidi) così come flussi interfaciali e di superficie libera.
Per affrontare la complessità di questi fenomeni, i modelli richiedono di combinare una gamma di discipline come la dinamica dei fluidi (inclusa la turbolenza o la microfluidica), il trasporto di una fase dispersa, la scienza delle superfici, la termodinamica e la chimica (inclusi i cambiamenti di fase), la fisica della materia soffice (ad esempio, prevedere le proprietà dei materiali o i coefficienti di trasporto) o persino la biologia. Una sfida specifica è che questi processi coprono un'ampia gamma di scale spaziali e temporali (da nanometri/nanosecondi a chilometri/giorni).
L'obiettivo di questo corso è esplorare gli aspetti multifisici e multiscala dei flussi a due fasi attraverso metodi di tracciamento delle particelle. Mentre gestire i campi è naturale in aree relative alla meccanica dei continui, gli approcci lagrangiani hanno guadagnato crescente attenzione negli ultimi decenni. Infatti, per i flussi a due fasi dispersivi, consentono di trattare senza approssimazione fenomeni chiave (come il trasporto o la polidispersità) e sono abbastanza flessibili da includere modelli specifici (come il rumore termico per l'idrodinamica fluttuante). Inoltre, costituiscono un quadro adeguato in cui i modelli a livello mesoscopico e macroscopico di descrizione possono essere accoppiati in modo naturale, fornendo una metodologia coerente attraverso queste scale.
Il corso è organizzato in modo da coprire una gamma di tecniche lagrangiane disponibili. Questo includerà lezioni sui principi e metodi di misurazione del tracciamento delle particelle (ad es., PIV e PTV). A livello micro e mesoscopico, le lezioni sugli approcci di modellazione comprendono metodi utilizzati nella fisica statistica (tipicamente al di sotto del livello idrodinamico, come la Dinamica delle Particelle Dissipative (DPD) o la Dinamica delle Particelle Dissipative Smussate (SDPD)) per la dinamica di molecole/super-molecole). A livello macroscopico, verranno presentati metodi senza rete e metodi basati su particelle utilizzati nella dinamica dei fluidi computazionale per flussi monofase e multifase (come la Idrodinamica delle Particelle Smussate (SPH)). Per quanto riguarda i flussi turbolenti caricati di particelle, le lezioni copriranno Simulazioni Numeriche Dirette di flussi turbolenti accoppiate a dettagliati approcci di tracciamento DEM, insieme ad approcci filtrati spazialmente (Simulazioni di Grandi Vortici con modelli a scala ridotta per la dinamica delle particelle) e fino ad approcci PDF stocastici macroscopici basati su teorie del campo medio.
Attraverso questi vari esempi, verranno evidenziate somiglianze e differenze tra le descrizioni basate su particelle. Le lezioni faranno luce su questioni sperimentali (ad es., incertezze), questioni di modellazione (come selezionare fattori chiave in una descrizione fisica di un sistema, come modellare scale non risolte) e questioni computazionali (come coerenza e compatibilità in approcci ibridi).

Navigando tra le notizie, si percepisce una paura piuttosto diffusa di "intelligenza artificiale che costringe gli esseri umani alla disoccupazione". Come controparte a questa paura, all'interno del corso proposto, dimostreremo che osare più intelligenza può aiutare gli ingegneri umani a eccellere, liberandoli da compiti ripetitivi e permettendo ai futuri pionieri di sfruttare meglio la loro creatività a beneficio sia dell'ingegnere che dell'utente finale del prodotto. Proprio come l'analisi numerica "classica", l'intelligenza artificiale può svolgere un ruolo integrale nel trovare risposte affidabili e riproducibili a domande di progettazione meccanica senza dipendere da esperimenti costosi o da decenni di esperienza ingegneristica. In questo spirito, il corso discuterà i recenti progressi nell'intelligenza artificiale e la loro applicazione alla progettazione ingegneristica / meccanica computazionale. Gli argomenti copriranno l'intero processo di progettazione e analisi, dalla rappresentazione geometrica attraverso l'analisi numerica all'ottimizzazione della progettazione, inclusi design geometrico potenziato dai dati, analisi predittiva e ottimizzazione di sistemi meccanici complessi.
Il corso si propone di fornire una comprensione di base del processo di progettazione ingegneristica classica e di identificare potenziali utilizzi dell'intelligenza artificiale in questo contesto. Procederemo dettagliando la teoria di base dei concetti di apprendimento automatico adatta per (i) rappresentazione geometrica, (ii) riduzione dell'ordine del modello, (iii) ottimizzazione e (iv) quantificazione dell'incertezza.
- Dimostreremo come gli Autoencoder Variational (VAE) possano essere impiegati per apprendere rappresentazioni di forme a bassa dimensione, ma ricche di caratteristiche;
- Costruiremo le basi della Modellazione a Ordine Ridotto e la sua applicazione ai gemelli digitali;
- Utilizzeremo la regressione dei processi gaussiani per creare un modello di regressione scalare non parametrico delle funzioni obiettivo basato su distribuzioni di probabilità;
- Introdurremo il concetto di reti neurali informate dalla fisica che mirano a connettere il mondo della modellazione basata sui dati e della modellazione basata sulla conoscenza, estendendo questo approccio a metodi basati su spline utilizzando IgAnets;
- Dimostreremo diverse tecniche di apprendimento degli operatori come DeepONets
- Eseguiremo ottimizzazione del design basata sull'apprendimento per rinforzo, un modo di apprendere autonomo e guidato dall'esperienza.
I partecipanti al corso non solo saranno introdotti ai concetti di base, ma saranno anche indirizzati verso implementazioni open-source dei concetti presentati che permetteranno loro di includere direttamente i metodi appena studiati nella loro ricerca quotidiana. Per facilitare ulteriormente questo trasferimento, il corso discuterà esempi dalla meccanica, dove questi approcci hanno avuto successo.
Il corso è rivolto a chiunque sia nuovo nell'apprendimento automatico nella comunità della meccanica, sia esso uno studente di dottorato, un giovane ricercatore o anche un ricercatore senior, che desidera provare qualcosa di nuovo.

Le batterie sono considerate una tecnologia chiave in un futuro sistema energetico e di mobilità basato su fonti di energia rinnovabili e fluttuanti. A seconda dell'applicazione, le specifiche per densità energetica, densità di potenza, sicurezza e durata delle batterie possono variare notevolmente. Pertanto, è evidente la necessità di strumenti di ottimizzazione per bilanciare i vincoli conflittuali specifici dell'applicazione sulle batterie. Inoltre, la domanda di sviluppi rapidi di nuovi materiali per lo stoccaggio di energia e di design delle batterie richiede la transizione verso una strategia di sviluppo delle batterie razionale e basata sulla conoscenza, fondata su modelli validati e strumenti di simulazione sofisticati. La sfida consiste nel descrivere matematicamente tutti i processi elettrochimici, fisici e meccanici necessari per un funzionamento efficiente e sicuro delle batterie, il che, per dispositivi di stoccaggio elettrochimico così complessi, significa modellare e accoppiare processi su un'ampia gamma di scale.
Il corso tratterà metodi teorici così come approfondimenti sperimentali su queste diverse scale. La modellazione predittiva a partire dai calcoli della Teoria del Funzionale di Densità consente di indagare la stabilità termodinamica, meccanica ed elettrochimica dei materiali e delle combinazioni di materiali. Forniscono parametri fondamentali dei materiali elettrodici da utilizzare nella modellazione continua e offrono spunti sulla cinetica delle reazioni elettrochimiche. Un fattore cruciale per la stabilità e la densità di potenza delle batterie è la scelta dell'elettrolita. Trovare il giusto compromesso tra stabilità elettrochimica, eccellenti proprietà di trasporto e formazione di interfacce che supportano la cinetica delle reazioni agli elettrodi positivi e negativi è un compito impegnativo. Il metodo scelto per indagare il comportamento degli elettroliti è la simulazione di dinamica molecolare (MD), sia MD ab initio che MD classica, con campi di forza sintonizzati per l'elettrolita in esame. Per ottimizzare il design strutturale degli elettrodi e il design della cella da scala nanometrica a scala cm, sono necessarie teorie continue per descrivere l'interazione complessa di trasporto, reazioni e processi meccanici durante il funzionamento della batteria. Per consentire un accoppiamento sistematico delle teorie continue e delle teorie atomistiche sottostanti, è importante derivare modelli continui all'interno di concetti teorici rigorosi. Il corso fornirà un'introduzione alle tecniche di modellazione e simulazione continua all'avanguardia per processi elettrochimici e meccanici su scale di elettrodi e dispositivi. Questa parte sarà completata da una panoramica delle tecniche sperimentali per indagare il comportamento delle batterie e convalidare le teorie continue delle batterie. Su scala più grande, la scala del sistema, sono necessari strumenti di simulazione che mantengano le caratteristiche essenziali dei modelli dettagliati sottostanti ma siano sistematicamente semplificati per consentire il controllo in tempo reale del funzionamento della batteria al fine di garantire la sicurezza e preservare la durata della batteria. La descrizione dell'arte della riduzione del modello e delle simulazioni in tempo reale delle risposte della batteria alle richieste del sistema completa questo corso CISM.
Il corso è rivolto a dottorandi e (giovani) ricercatori, provenienti da diversi ambiti, sia accademici che industriali. Nel pomeriggio del primo giorno, si terrà un flash poster/slideshow per dare ai partecipanti l'opportunità di presentare brevemente i propri interessi o il proprio ambito di lavoro. Questo favorirà una discussione collegiale durante il corso.

Le instabilità gravitazionali come i flussi di detriti e le frane giocano un ruolo chiave nei processi di erosione e rappresentano uno dei principali rischi naturali che minacciano la popolazione e le infrastrutture in tutto il mondo. Sono anche strettamente correlate all'attività vulcanica, sismica e climatica e quindi rappresentano potenziali precursori o proxy per il cambiamento temporale di queste attività.
Uno degli obiettivi finali della ricerca sui flussi di massa gravitazionali è produrre strumenti per la rilevazione delle frane e per la previsione della loro velocità e dell'estensione del loro scorrimento. La descrizione teorica e la comprensione fisica di questi processi sono problemi estremamente complessi. Negli ultimi anni, progressi significativi nella modellazione matematica, fisica e numerica dei flussi gravitazionali, così come avanzamenti nelle tecniche di monitoraggio, hanno reso possibile sviluppare e utilizzare modelli numerici per indagare la dinamica dei processi e valutare i rischi associati. Tuttavia, rimangono ancora domande chiave senza risposta, ad esempio riguardo al motivo dell'alta mobilità delle frane naturali.
Due gravi limitazioni impediscono una comprensione completa della dinamica delle frane. In primo luogo, il comportamento meccanico (reologia) di questi flussi è ancora una questione aperta e i modelli matematici e numerici risultanti sono eccessivamente semplificati e non sempre ben posti. In particolare, non tengono conto di fenomeni naturali complessi come l'interazione tra fasi fluide e solide, coesione o frammentazione. In secondo luogo, le misurazioni sul campo relative alla dinamica delle frane naturali sono scarse a causa dell'imprevedibilità e del potere distruttivo di tali eventi, rendendo quasi impossibile convalidare la descrizione dei processi fisici nei modelli. In questo contesto, l'analisi del segnale sismico generato da queste instabilità fornisce uno strumento unico per recuperare informazioni sulla dinamica del flusso.
La Scuola Avanzata fornisce una panoramica dello stato dell'arte in questi diversi campi, passando dal comportamento dei materiali granulari che coinvolgono coesione, frammentazione, presenza di una fase fluida fino al comportamento delle frane su scala di campo e alla loro interazione con forze climatiche, sismiche, vulcaniche e umane. I corsi spazieranno dal lavoro teorico sui modelli di flusso granulare, al lavoro sperimentale sui flussi granulari, simulazioni discrete e continue fino a misurazioni sul campo e all'inversione delle onde sismiche generate. Sarà posta particolare attenzione in ciascun campo sulle limitazioni e sulla complementarità dei diversi approcci e sulle questioni aperte.
Due sessioni di poster e brainstorming dedicate a:
1) fisica e reologia dei flussi granulari su scala di laboratorio;
2) misurazioni e simulazione delle frane su scala di campo.
Le sessioni di brainstorming affronteranno in particolare le due questioni sfidanti, che giocano un ruolo chiave nella descrizione dei flussi gravitazionali naturali:
1) Quali sono i limiti delle attuali leggi reologiche come μ(I) quando applicate a descrivere flussi transitori?
2) Quali processi possono essere all'origine dell'alta mobilità inspiegata delle frane naturali?
Ci aspettiamo che confrontare i diversi e possibilmente contraddittori punti di vista dei relatori e dell'assemblea su questi temi permetterà di identificare direzioni di ricerca originali in fisica, meccanica, modellazione e misurazioni sul campo.
La visita sul campo a Vajont si concentrerà sul più grande disastro legato a frane nella storia moderna italiana. Il 9 ottobre 1963, si verificò una devastante frana nella valle di Vajont, in Italia. Dopo aver riempito il serbatoio dietro una diga recentemente costruita, circa 250-300 Mm³ di rocce e detriti si staccarono e scivolarono nel serbatoio. L'onda di piena risultante superò la diga e distrusse insediamenti e infrastrutture lungo il percorso, causando più di 2.000 vittime. Durante la visita sul campo visiteremo la diga e la frana, oltre al Museo Longarone Vajont.

Questo corso CISM è dedicato all'analisi di sistemi vibratori non lineari ingegneristici realistici con gli strumenti forniti dalla teoria dei sistemi dinamici. La pietra angolare dei corsi sarà l'uso di metodi di riduzione dell'ordine del modello definiti nel contesto della teoria delle varietà invarianti per sistemi non lineari, che consente definizioni di metodi efficienti per generare i modelli non lineari più parsimoniosi con dimensione minima, riproducendo la dinamica del sistema completo sotto assunzioni generiche. Sarà posta enfasi sullo sviluppo di metodi computazionali diretti per strutture a elementi finiti (FE), consentendo di passare dalle coordinate fisiche a uno span del sistema basato su varietà invarianti. I metodi di riduzione hanno registrato importanti miglioramenti negli ultimi anni. In particolare, i calcoli diretti della dinamica ridotta per grandi strutture FE utilizzando la teoria delle varietà invarianti, consentono di ridurre un problema da milioni di dof a pochi essenziali. Inoltre, i modelli ridotti sono noti per essere minimi, rappresentativi e convergenti grazie all'espansione di ordine arbitrario. Sono disponibili codici open source per la non linearità geometrica e il corso li introdurrà.
Una volta ottenuto il modello di ordine ridotto, saranno dettagliati metodi numerici e analitici per ottenere un quadro completo delle soluzioni dinamiche del sistema in termini di stabilità e biforcazione. I metodi di continuazione numerica saranno specificamente affrontati per ottenere soluzioni rapide e accurate delle dinamiche ridotte. Saranno trattate e analizzate applicazioni dell'industria MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) e dell'industria aerospaziale (vibrazioni delle pale, strutture bullonate, mitigazione delle vibrazioni), alla luce della proposta di calcoli rapidi per progetti più efficienti e controllo delle vibrazioni non lineari delle strutture ingegneristiche. La non linearità geometrica, la non linearità da attrito in strutture a contatto e giuntate, la rilevazione e l'uso della risonanza interna, il accoppiamento piezoelettrico e il controllo passivo, la guida parametrica saranno esaminate come applicazioni chiave. Il corso affronterà anche i legami con gli esperimenti e la connessione tra la teoria delle varietà invarianti e i metodi ottenuti con tecniche basate sui dati sarà illustrata, aprendo la porta a un uso efficiente dei gemelli digitali nell'analisi non lineare delle strutture ingegneristiche.
Il corso è strutturato attorno a tre principali temi didattici: (i) Metodi di riduzione - Nozioni di base sui modelli di ordine ridotto per sistemi non lineari, con enfasi sui modi normali non lineari e sul metodo di parametrizzazione per varietà invariante, metodi computazionali diretti per strutture FE; (ii) Strumenti numerici per analisi e progettazione – metodi di continuazione, stabilità e biforcazione, controllo; e, (iii) Applicazioni – problemi pratici e industriali in cui i metodi di riduzione combinati con l'analisi sono utilizzati nella fase di progettazione o per il controllo di sistemi non lineari, applicazioni in MEMS e nell'industria aerospaziale. Il corso è rivolto a dottorandi e ricercatori post-dottorato in vibrazioni non lineari, meccanica, fisica applicata e matematica applicata, ricercatori accademici e industriali e ingegneri praticanti.

Il Metodo degli Elementi Virtuali (VEM) è una metodologia recente per l'approssimazione di problemi descritti da equazioni differenziali parziali. Il VEM può essere considerato come una generalizzazione degli Elementi Finiti.
Il principale vantaggio del VEM è la possibilità di utilizzare elementi di mesh con forme geometriche arbitrarie, consentendo così mesh molto complesse all'interno di un'approssimazione di tipo Galerkin. Questa caratteristica apre una notevole flessibilità per la discretizzazione e anche per la progettazione di algoritmi, anche per spazi ansatz di basso ordine.
Il VEM consente l'uso di elementi poligonali per problemi in 2D e elementi poliedrici in 3D. Le mesh possono consistere in elementi con forme diverse, da forme convesse a forme non convesse e un numero diverso di nodi. Nonostante questa varietà di geometrie di elementi, la mesh fornisce una discretizzazione continua.
L'obiettivo del corso è presentare i fondamenti teorici, lo stato attuale dell'arte e le direzioni future degli "approcci computazionali per l'analisi della meccanica dei materiali" utilizzando il VEM. Finora, il metodo è stato applicato con successo in molte aree della meccanica dei solidi, come la simulazione numerica elastica e inelastica dei solidi per piccole e grandi deformazioni, la plasticità cristallina, i problemi accoppiati, la meccanica della frattura, le procedure di omogeneizzazione, i problemi delle lastre, i problemi di contatto. Queste aree saranno trattate durante il corso, in modo che la vasta applicabilità degli schemi a elementi virtuali sia evidente ai partecipanti. Inoltre, saranno affrontate aree al di fuori della meccanica dei solidi, come il flusso di Navier-Stokes, la magnetostatica e la transizione di fase.
Naturalmente, tutti i metodi hanno vantaggi e svantaggi; questi saranno
discussi in dettaglio per fornire una visione chiara sull'applicabilità del VEM ai problemi ingegneristici. Il corso enfatizzerà anche la formulazione matematica dei diversi spazi ansatz e indagherà le relazioni con il Metodo degli Elementi Finiti.
Nel corso esploreremo le caratteristiche vantaggiose del metodo degli elementi virtuali dal punto di vista ingegneristico e matematico. Questo include la discussione sull'uso del VEM per reti non corrispondenti nella meccanica del contatto, la forma arbitraria degli elementi nell'omogeneizzazione dei materiali policristallini, l'imposizione esatta del vincolo di incomprimibilità nella meccanica dei fluidi e dei solidi, il trattamento delle crepe, l'uso di elementi curvi per la rappresentazione esatta della geometria e altre applicazioni in ingegneria.
Una delle chiavi per comprendere una nuova tecnica è illustrarla nel contesto del software necessario. Questo sarà fatto in sessioni di laboratorio basate su MATLAB e sugli strumenti automatici AceGen e AceFem.
Il linguaggio della Meccanica sarà impiegato insieme alla Matematica come veicolo di trasporto, per fornire lezioni in un formato coerente, ampio ed equilibrato. Il corso si rivolge a dottorandi e ricercatori post-dottorato provenienti dal mondo accademico e dall'industria, interessati alla risposta dei materiali e delle strutture, con una formazione in ingegneria civile o meccanica o nelle scienze dei materiali.

I ritardi e le strutture permeano la modellazione realistica delle popolazioni e la loro indagine sotto il paradigma dei sistemi dinamici. Si rivelano essenziali anche nel controllo e nei campi correlati, dove la modellazione attraverso equazioni funzionali di ritardo o equazioni differenziali parziali è diventata sempre più fondamentale. L'inclusione della storia passata nell'evoluzione temporale e l'introduzione di variabili strutturanti aggiungono complessità non banali rispetto ai sistemi ordinari, bilanciando il vantaggio indubbio di trattare modelli più realistici. Le equazioni che coinvolgono ritardi temporali e strutture generano sistemi dinamici di dimensione infinita, richiedendo metodi avanzati nell'analisi matematica e nel trattamento numerico. Infine, comprendere la stabilità degli equilibri e altri invarianti è cruciale e spesso richiede approcci numerici e computazionali sofisticati.
La scuola riunisce contributi forti e aggiornati nella dinamica delle popolazioni e nei campi correlati, poiché ritardi e strutture forniscono strumenti fondamentali per la modellizzazione realistica di, ad esempio, la trasmissione di una malattia infettiva, l'evoluzione di uno scenario risorsa-consumatore o la competizione in un sistema predatore-preda. Viene offerta anche competenza numerica e computazionale, fornendo approcci affidabili per un'analisi pratica e accessibile. Il corso mira a discutere i più recenti progressi nei diversi contesti dell'analisi matematica pertinente (aspetti funzionali della teoria dei semigruppi); gli approcci di modellizzazione interessati (equazioni differenziali con ritardo, rinnovamento e equazioni differenziali parziali di tipo evolutivo, comprese equazioni multi-strutturate, neutre e dipendenti dallo stato); le tecniche numeriche e computazionali per operare con sistemi dinamici di dimensione infinita (simulazione, stabilità, biforcazione). Questa conoscenza sarà impiegata per discutere applicazioni dall'ecologia, dall'epidemiologia e dalle scienze della vita in generale. Le sessioni di laboratorio permetteranno ai partecipanti di apprendere sia considerazioni teoriche che l'applicazione pratica di software e pacchetti moderni (MATLAB/Octave, Python, MatCont, DDE-Biftool). Analisi, modellizzazione, metodi e applicazioni saranno illustrati concentrandosi anche sulle loro connessioni interdisciplinari, partendo da rapide introduzioni ai fondamenti e raggiungendo un livello all'avanguardia evolvendo approcci classici in prospettive moderne.
La scuola è principalmente rivolta a dottorandi e post-doc nei campi connessi alla dinamica delle popolazioni strutturate e ai sistemi dinamici che coinvolgono ritardi temporali e la loro analisi numerica, spaziando dalla matematica all'ingegneria e alla fisica. Sono benvenuti anche giovani e ricercatori senior nei campi sopra citati o affini, interessati a ottenere una panoramica compatta ma completa della dinamica delle popolazioni con ritardi e strutture, provenienti dal mondo accademico o da centri di R&S privati. La scuola offre anche la possibilità di apprendere e applicare software e strumenti computazionali pertinenti attraverso l'indagine di casi studio nelle sessioni di laboratorio programmate.